مراجعة جامدة جدا ممكن ابقي مدرس

مراجعة جامدة جدا ممكن ابقي مدرس

--------------------------------------------------------------------------------

(اكمـــــــــــــــــــــــــــــــــل)

أولا /عبارات الإكمال
(1)مجموعة حل المعادلتين س=ص , س ص =1 فى ح×ح هى ..........
(2)مجموعة حل المعادلتين س2+ص2=10, ص= 1هى .......
(3) مجموعة الحل فى ن للمعادلة س2+25 =0 هى .............................
(4)مجموعة الحل للمعادلتين ص=2 , س= 3 فى حح × حح هى ..................
(5)مجموعة حل المعادلتين ص2=س2+3, س=1 فى ح×ح = {(1 , 2),.........}
(6)مجموعة اصفار الدالة د(س)=7 هى .........والدالة ص=0 اصفارها ...........
(7)اذا كان س2 ـــ ص2 = 15 , س +ص= 3 فان س ـــ ص= ....
(اذا كان س2+ص2= 12 , س ص=7 فان (س+ص)2 =...... , (س ـــ ص)2=.......
(9)مجموعة حل المعادلتين س+ص=2, س ـــ ص = 0 هى .............
(10)مجموعة اصفار الدالة د(س) = س2ـــ9 هى .......................
(11)مستطيل مساحتة 27سم2 , طوله ثلثة امثال عرضة فان محيطة = .............
(12)مجموعة اصفار الدالة د(س) = س2ـــ 2س ـــ 3هى .........................
(13)اذا كانت اصفار الدالة د(س) =أ س2ـــ 16هى {ــ 2, 2} فان أ = ............
(14)المستقيم الذى معادلتة : 2س ــ 3 ص = 12 يقطع محور الصادات فى النقطة ...........

(15)اصفار الدالة د(س) = هى ............ بينما اصفار د(س)=

(16)مجموعة حل المعادلة س2=5س فى ح هى .......................
(17)(77)2ـــ (23)2 = 100× ..................
(18)تقاطع المستقيمين س ــ 3 , س=5 هى ........................
(19)اذا كان س2 + ص2 = 15 , (س ــــــ ص)2= 3 فان 15 س ص = ............
(20) اذا كان عمر حسين الان س سنة فان عمرة منذ 3 سنوات =......... وبعد 3 سنوات هو .....
(21)اذا كان د(س) = 2/س2ـــ 4 فان مجال الدالة د =.. , مجال معكوسها الجمعى =.. , الضربى....

22)اذا كان ن(س) = فان د(ــ 2)=..........د(2)=........د(3)=..........

(23)مجال الدالة د(س)= س2 ــــ 49 هى ........... بينما اصفارها هى ..........
(24)اذا كان 3س ــ 3ص =6 , 5س +5ص = 20 فان س2ـــ ص2 =..............
(25)اذا كان للمعادلتين س+ص =5, 2س+ب ص =10 عدد لا نهائى من الحلول فان ب = ........
(26)مجموعة حل المعادلة س2ـــ 9=0فى ح هى .................
(27)الوسط المتناسب بين 35 , 1/7 هو ...............
(28)اذا كان أ , 2س , ب , 3س فى تناسب فان أ/ب =............
(29)مجال الدالة 5/س+1 هو =................
(30) اذا كان ( 3, 2) احد حلول المعادلة 2س+ك ص = 12 فان ك = ............
(31) اكمل بنفس التسلسل 2, 1 , 1/2 , ....................
(32)احتمال ظهور عدد اكبر من 2 فى القاء نرد يساوى ....................
(33)اذا كان ن1(س) =2س/س2ــس , ن2(س)=2/س ــ 1 فان ن1=ن2 اذا كان سg.......
(34)الوسط المتناسب للعددين 3, 27 هو ........
(35) اذا كان س/ص =3/5 فان =...................
(36) المجال الذى يكون للكسر س/س+1 معكوسا ضربيا هو ........................
(37)اذا كانت ص تتغير عكسيا مع س وطرديا مع ع فان ص تتغير مع .....................
(38)طول ضلع مربع مساحتة 0.81سم2 = ...............
(39) اذا كان ن(س) =3/س+2فان ن ــ1(2)=........اذا كان أ/2=ب/2= 5أــ 2ب /جـ فان جـ = ....
(40)اذا كان احتمال نجاح طالب هو 0.7 فان احتمال رسوبة =............
ثانيا/ عبارات الاختيار المتعدد

(1)الثالث المتناسب للعددين 4, 8 هو .... ...ٍٍِِْْ[4 8 16 غير ذلك]
(2)اذا كانت م ح المتباينة ــ2 < س < أ فى ح هى ]ــ2, 3[ فان أ = ..[3, ــ 1, 2,ــ2]
(3)اذا كان (س+5)(س ــ5)=س2+ل س ـــ 25فان ل g.......[{5} { ـــ 5} {0} Ф ]
(4)اذا كان الزوج المرتب (س, ـــ1) يحقق المعادلة ص= 5س+4 فان س =.... [ــ1, ــ4 , 9,5}
(5)اذا كان س+ص =3, س2ــ س ص +ص2=7فان س3+ص3= .........[17, 9 , 21 , 10 ]
(6)الزوج المرتب .......هو حل المعادلتين س+ص=5 , 2س+ص=6[ (1,4)(4,1)(2,3)(3,2)]
(7) اذا كان عمرك الان س سنة فان عمرك بعد 5 سنوات هو ....[ 5س,5+س, 5 ـــ س, س ـــ5]
( م ح المتباينة : ـــ 1 < س 1Yحيث س gصص [ { ــ 1, 0, 1},{ ــ 1, 0}, { 0,1} ,{ 1,ــ1} ]
(9)اذاكان 2.2ـــ 0.1= فان ا = ..........[21 22 23 12 ]
(10) المستقيمان س+ص=5, 2س +2ص =10.......[متوازيين,متطابقين ,متقاطعين ,متعامدين]
(11)اذا كانت الكميات ( ؟ 2 ــــ 1) , 3, س , ( ؟ 2 +1) متناسبة فان س = ....[ 2/3 3/2 3/5 5/3]
(12)مجموعة اصفار الدالة د(س)(س ـــ 3)/(س2ـــ 25)هى ......[{3 , 2} {3, 5 , ــ5} {3}ح ـــ{5,ـــ5} ]
(13)4/س ÷2/س =....[ 2 2س 1/2 8/س2] قيمة الرقم 3 فى الكسر 0.4937هى [0.3 0.03 0.003 0.0003]
(14)مجموعة اصفار الدالة د(س) =س2ــ 25 هى ...............[{5,ـــ5}{5}{ـــ5} ф ]
(15) كيس به 500 ثمرة مشمش منها 80% منها تالفة فعدد التالف =...{ 80 , 40 , 50 , 8 }
(16) اللتر = ................( 75مم3 750 سم3 7.5 ديسم3 0.75م3)
(17) المعكوس الجمعى للكسر 3/س ــ 1اهو .........( س ـــ 1/3, ــ 3/1ـــ س , ـــ 3/س ـــ 1 , 3/س+1)
(18)(25)2ـــ (15)2=10×...................(15 , 25 ,30 ,40)
(19)الثالث المتناسب للعددين 9, 24 هو .........(64 16 8 
(20)اذا كان (2س2+س+أ)÷(2س ــ 3) =س+2 فان أ = .............. (3 ,4 , 6 , ـــ 6 )
(21) افضل تقدير لوزنك هو ........( جم كجم طن كم)
(22)عدد حلول المعادلتان ص=س+1 , ص ــ س = 3 ( 1 2 صفر Ф )
(23)عمر رجل الان س سنة وعمر ابنة ص سنة فان .....( س<ص س= ص س> ص Y س )
(24)اذا كان الوسط الحسابى للقيم 4 , 12 ,8 , س هوس فان س = ..........( 5 , 12 , 8 ,20 )
(25)اذا كان 5س=10 فان س+7=.............( 2 4 7 12 )
(26)اذا كانت س2 ـــ 5س ـــ أ =(س ـــ 4)(س ـــ 1) فان أ=..... (1 ,4,ــــ 4 ,5 )
(27)خارج قسمة 0.0012 ÷ 0.002 =....( 0.6, 6 , 0.06, 60 )
(28) اذا كان س g صص فان مجموعة حل المعادلة 2س=7 هى .... ( { } ,{ } {4}, Ф)
(29)اذا كان أ ,جـ , ب , 2جـ كميات متناسبة فان ب/أ =.........(2, 1/2 , 1/4 , 1/3 )
(30)اذا كان كعددا سالبا فان العدد الموجب فيما يلى هو ....... (ــــ ك3 ,ك3 , ـــــ ك4ك/2 )
(31) ثلاثة امثال العدد س ÷ ثلث نفس العدد هو .......... ( 3+س , 3س , 3 ــ س, س ـــ 3 , 9 )
(32)مجموعة حل المعادلتين ص=2س ــ 1, ص=2س +1 هى ({(0 ,1)}, {(ـــ 1 , 1)},{(2,1)}, Ф) (33)اذا كان أ/6=ب/5=جـ/4 فان (أـــ ب +جـ)/(أ ــ جـ )=.......(5 5/2 2/5 1/5)
(34) اذا كان أ/ب =1/3فان (أα 1/ب , بαأ , أ α3/ب , أ α1/3ب)
(35)اذا كانت س تتغير طرديا مع ع2 وعكسيا مع ص فان س تتغير مع ...(ص ع2, ص2ع , ع2/ص ص/ع2)

المنهج في سطور قليلة


اشياء تهمك
الأشياء اللفظية
عددان
احدهما ضعف الاخر س , 2س , ثلاثة امثال الاخر س , 3س
احدهما يزيد عن الاخر 2 يكون س , س+2 الفرق بينهما 3 يكون س , س +3
الاعداد المتتالية س , س+1 , س+2 , .................
الاعداد الفردية او الزوجية المتتالية س , س+2 , س+4, ......................
محيط المستطيل = (الطول +العرض ) ×2 B الطول +العرض = نصف المحيط
عددان متتابعان حاصل ضربهما 30 فما هما
نفرض ان الاعداد س
س+1
س2+3س = 30 وبالحل نحصل على العددين
مستطيل مساحتة 27 وطولة 3امثال عرضة اوجد محيطة
الحل للطالب

مسطتيل 55سم2 وطولة يزيد عن عرضة بمقدار 6سم اوجد محيطة
العرض ص , الطول س
س ص =55 , س ـــ ص =6 وبالحل نحصل على الابعاد
اى ان س=5سم اى ان العرض =5 سم والطول يكون 5+6=11سم المحيط = 16×2=32سم

اسئلة عامة
اوجد حل س ــ ص = 5 , س2+ص2= = 37
س = 5+ص (5+ص)2+ص2=37 بالفك ص2+25+10ص +ص2ـــ 37=0
2ص2+10ص ـــ 12=0 ÷2 ص2+5ص ـــ 6=0 (ص ـــ 1)(ص+6)=0
ص=1 او ص = ـــ 6 , س =6 او س =ـــ 1
وممكن لفظى كدة
عددان صحيحان مجموعهما 7 , مجموع مربعيهما 25 اوجد العددين
س+ص= 7====> س= 7 ـــ ص , س2+ص2 = 25 عوض وحل وخلاص

اوجد ن(س) = ــــ
الحل للطالب
اوجد ن(س) = ÷ فى ابسط صورة موضحاا مجالها

اذا كان أ , ب , جـ , د فى تناسب متسلسل فاثبت ان =

هنا نضع
أ/ب=ب/جـ=جـ /د= م ومنها جـ =دم , ب =دم2 , أ =دم3 , عوض وحل لوحدك
اذا كان س , ص متغيرين حقيقين وكان 7ص ـــ 3 س = 2ص +3س اثبت ان ص تتغير طرديا مع س
الحل للطالب
لو طلب منك توجد ن(رقم) لكسر جبرى وكان الرقم ده من اصفر المقام قلة ليس لها معنى
اى 3 كميات بينهم تناسب يكون متسلسل
اما اربعة كميات فالتناسب العادى عادى والمتسلسل هيقولك
اذا كانت ص = أ +ب وكان أ تتغير طرديا مع س2 و ب ثابت وكانت ص= 3عندما س = 0 , ص= 5 عندما س=1 اوجد ص بدلالة س وقيمة ص عندما س = 5
الحل
أ = م س2
ص= م س2+ب وتعالى نعوض 3=0+ب ب =3 , 5= م +3 اى ان م = 5 ــــ 3=2
ص = 2س2 +3 وعندما س= 5 نجد ص = 2×25 +3 = 78
أمثلة منوعه 3 :ـ
إذا كان ـــــــــ = ــــــــــ فأوجد قيمة ــــــــــــــــــــــــــــــ
الحل
نفرض أن ـــــــــ = ـــــــــ = م حيث م هو ثابت التناسب
ومنها نجد أن س = 2 م ص = 5 م
وتكمل
تمرينات
1) أوجد ألرابع المتناسب إذا 2: 5 : 8: ..........
2) أوجد الثالث المتناسب إذا أ : أ ر : ....... : أ ر3
3) أوجد الثاني المتناسب إذا ( أ+ ب) :.......: أ2 + أ ب + ب2 : ( أ3 ـــ ب3)

4) إذا كان ــــــــــ = ـــــــــ ، ــــــــــــ = ـــــــــ
أوجد قيمة المقدار ــــــــــــــــــــــ
5) إذا كان ـــــــ = ـــــــ = ــــــــــ
فأثبت أن 1) ــــــــــــــــــــــ = ــــــــ

2) ــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــ
6) إذا كان ـــــــ = ــــــ = ــــــــ
أوجد القيمة العددية للمقدار ــــــــــــــــــــــــــــ
5 3 5تمرينات
1) إذا كان ــــــــــــــ = ــــــــــــــــ = ـــــ6ـــــــــ فأثبت أن ــــــــــــــــــــــ = ــــــ

2) إذا كان ب وسط هندسي بين أ ، جـ فأثبت أن ـــــــــــــــ = ـــــــــــــ

3) الوسط المتناسب بين 5 ، 20 هو .......

4) إذا كانت أ ، ب ، جـ كميات متناسبة فأثبت أن ــــــــــــــــ = ـــــــ

5) إذا كان ــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ فأثبت أن

كل نسبة =
تمرينات عامة علي النسبة والتناسب
1) أكمل ما يأتي :ـ
• التناسب هو عبارة ..........
• الثالث المتناسب للكميات 3 ، 9 ، ..... ، 8
• الرابع المتناسب للكميات 5 ، 10 ، 15 ، .....
• إذا كان ـــــــــــــــ = ـــــــ فأن أ2 = ........
• إذا كان 5 أ = 4 ب فأن 2 أ + 3 ب = ........
• إذا كان ـــــــــــــــ = صفر فأن أ = ........
• إذا كان ( أ + ب) : ( أ + 2 ب ) = 2 : 5 فأن أ : ب = ......
• إذا كان س:ص:ع = 2: 3: 5 فأن( س ــ ص+ ع ) س + ع) = ...........
• إذا كان ( 3 س ــ 5 ص):2 أ = (9 س2ـــ25ص2 ) : ( 3 س + 5 ص ) فأن أ = ......
• الوسط المتناسب للقيم 2 ، 8 هو .............
• الثالث المتناسب للقيم 9 ، 36 هو ........
• الأول المتناسب للقيم 2، 4 هو .............
• إذا كان س ، ص ، ع في تناسب متسلسل فأن ص = .......
• إذا كان 2 ، 4 + س ، 8 كميات متناسبة فأن قيمة س = .......

تمرينات
1) إذا كان س ص وكان س = 3 عندما ص = 1 فأوجد العلاقة بين س ، ص ثم قيمة س عندما ص = 4
2) إذا كان س ص2 وكان س = 8 عندما ص = 2 فأوجـــــــد العـــلاقة بين س ، ص ثم قيمة س عندما ص = 3
3) إذا كان س2 ص3 وكان س = 4 عندما ص = 2 فأوجــــــــد العلاقة بين س ، ص ثم قيمة س عندما ص = 5
4) إذا كان س ص وكان س = 4 عندما ص = 3 فأوجد العلاقة بين س ، ص ثم قيم س عندما ص = { 0 ، 6 ، 9 ، 12 } ومثلها علي خط الأعداد
5) إذا كان س ص وكان س = 9 عندما ص = 7 فأوجد قيمة س عندما ص = 5
6) إذا كان ص = 5 + أ و كان أ س فأوجد العلاقة بين س ، ص حيث س ر= 2 عندما ص = 7 ثم أوجد قيمة ص عندما س = 3
7) إذا كان ص = أ + ب و كان أ س ، ب س2 فأوجد العلاقة بين س ، ص حيث س = 1 عندما ص = 5 وكان س = ـــ 2 عنــدما ص = 8 ثم أوجد قيمة ص عندما س = 3
إذا كان ص = أ + ب و كان أ س ، ب س2 فأوجد العلاقة بين س ، ص حيث س = 2 عندما ص = 4 وكان س = 4 عنــدما ص = صفر ثم أوجد قيمة ص عندما س = 5